Pod Burdągiem znajduje się cmentarzysko ciałopalne z VI–VII wieku. Burdąg lokowano 17 lutego 1383 roku. Wówczas Nikolaus i Johannes z Bartek otrzymali na prawie chełmińskim 10 łanów przy Jeziorze Burdądzkim wraz z prawem wolnego połowu ryb w tym jeziorze. Z czasem wieś powiększała się o kolejne nadania. 18 lipca 1536 roku Jan Trzeciak otrzymał od księcia Albrechta przywilej na prowadzenie karczmy w Burdągu. W 1602 roku wieś posiadała 80 łanów gruntów oraz 13 łanów zagospodarowanych dodatkowo.
27 maja 1791 roku ścięto mieczem Ewę Turkowską z Burdąga, która otruła swojego męża. Pochodzący z Kobułt pastor Jan Wilhelm Aleksyus stworzył na kanwie tego wydarzenia znaną pieśń moralizatorską.
W 1822 roku areał gruntów wynosił 93 łany, a we wsi mieszkało 38 chłopów chełmińskich. W 1827 roku do miejscowej szkoły uczęszczało 45 uczniów. Na przełomie XIX i XX wieku gospodę prowadził tu Stasch, a po I wojnie światowej kolejno Paul Modrzewski, Willi Kerst i F. Schipper. Na przełomie lat dwudziestych i trzydziestych XX wieku w Burdągu działało (polskie) koło Związku Towarzystw Młodzieży. W 1939 roku Burdąg liczył 589 mieszkańców. 22 stycznia 1945 roku wieś była broniona przez wojska niemieckie.
